Đáp án là B

Đáp án A

Đáp án A

Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:

Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.

Khi đó:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Do góc giữa mặt phẳng(SBD)và (ABCD) bằng 60 o nên  S O A ⏞ = 60 o

⇒ S 0 ; 0 ; a 6 2

 Mặt phẳng (P) chứa SC và song song với BM có vecto pháp tuyến là ( 6 ; 2 6 ; 6 ) / / 1 ; 2 ; 6  nên có phương trình:

x + 2 y + 6 z - 3 a = 0

 Do đó: d ( S C , B M ) = d ( B ; ( P ) ) = 2 a 11 (đvđd).

Đáp án C.

Hướng dẫn giải:

Ta có

Kẻ H I ⊥ C K , H J ⊥ F I  

Ta có H I = 2 a 5 5

⇒ S B = a 3

⇒ H F = a 2 2

Ta có 1 H J 2 = 1 H I 2 + 1 H F 2 = 13 4 a 2

Đáp án B

Ta có: B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ M A  

Mặt khác A M ⊥ S B ⇒ A M ⊥ S B C ⇒ A N ⊥ S C , tương tự A N ⊥ S C  

Do đó S C ⊥ A M N , mặt khác ∆ S B C  vuông tại B suy ra  tan B S C ^ = B C S B = a S A 2 + A B 2 = 1 3

⇒ S B ; S C ^ = B S C ^ = 30 ° ⇒ S B ; A M N ^ = 60 ° .